Vecteurs - 2de
Colinéarité de deux vecteurs
Exercice 1 : Trouver le rapport entre deux vecteurs colinéaires à l'aide d'une figure
En observant la figure ci-dessus, compléter les relations de colinéarité suivantes :
\(\overrightarrow{BI}\) = \(2\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{BI}\) = \(2\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{AD}\) = ... \(\overrightarrow{BA}\)
On donnera uniquement une valeur en réponse.
On donnera uniquement une valeur en réponse.
Exercice 2 : Déterminer la coordonnée manquante pour aligner
Soit le vecteur \(\overrightarrow{u}\left(-7; -6\right)\) et les points \(A\left(-4; 0\right)\) et \(B\left(x, -18\right)\)
Déterminer la valeur de \(x\) pour que les vecteurs \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{AB}\) soient colinéaires.
Déterminer la valeur de \(x\) pour que les vecteurs \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{AB}\) soient colinéaires.
Exercice 3 : Calculer le déterminant de deux vecteurs (coordonnées simples)
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\) et les vecteurs \( \overrightarrow{u} \left(-3;0\right) \) et \( \overrightarrow{v} \left(-7;-4\right) \).
Calculer le déterminant de \( \left(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v} \right) \).
Exercice 4 : Calculer le déterminant de deux vecteurs (coordonnées avec racine carrée)
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\) et les vecteurs \( \overrightarrow{u} \left(3 + 8\sqrt{2};3\right) \) et \( \overrightarrow{v} \left(-2 + 6\sqrt{2};4\sqrt{2}\right) \).
Calculer le déterminant de \( \left(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v} \right) \).
Exercice 5 : Coordonnées de vecteurs colinéaires (dans le plan)
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)\).
Soit les vecteurs \(\overrightarrow{AB} \left(-5;4\right) \) et \(\overrightarrow{CD} \left(x;- \dfrac{5}{3}\right)\).
Donner la valeur de \(x\) pour que \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{CD}\) soient colinéaires.